他扫了一眼，得出数据，总共32个学生，女学生三位。

班级里面学生讨论几句后，也没再关注，只记得有这么个旁听生。

五分钟后，头顶稀疏地教授踏入教授，见到班级里那个独立的位子，眉头微皱。

小班专业课是不允许旁听的，有些班级位子数量都固定，敢逃课，别想。

随即他想起昨天院长的关照，压下那份不喜，面无表情的到讲台前。

“各位同学，最近我们在讲向量空间，今天讲第二节，向量的线性相关性，请把书翻到153页”

台下，刷刷一阵翻书的声音，学生精神凝聚，一心一意。

杨帆掏出还有清香味的新书，翻到页面，专心听着教授讲解。

“矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。”

“对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。”

“向量a1，a2，，ann2线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余n1个向量的线性组合。”

杨帆听着感觉非常有味道，高代其实就是线代的扩展，线代那书冯耀给他提前阅读过，也是矩阵方面的知识，熟练度都已经61了。

跟随讲解，思路在脑海内回荡，突然系统声音响起：“叮咚，线性代数及应用，每秒接收1至10比特信息，熟练度加1。”

杨帆嘴巴呈o字，惊喜来的太突然了。听课竟然能加快熟练度这还了得。

等下，以前怎么没发现他想起高中得到系统后，专注刷书本了，老师的课基本很少听还是因为难度的提升，由人传授速度更快。

杨帆倾向后者，有些东西必须由人教，靠自己领悟肯定难度大些。

“中小学靠自觉，预习复习占比大。大学以后是靠传授，难怪说是另一量级的难度。”

效率比他刷一遍书本，分段刷一节几十本，高无数倍，为了加快速度，他考虑以后蹭课的问题。

下定决心后，遍不再关注进度，沉浸在知识的海洋。

“一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。”

“例如，在三维欧几里得空间r的三个矢量1，0，0，0，1，0和0，0，1线性无关。但2，1，1，1，0，1和3，1，2线性相关，因为第三个是前两个的和。”

整整两节数学课，杨帆的线性代数应用进度多了2，高等代数学熟练度1。

两者类似又交叉，重复多，竟被系统结算成两本书。

“这些还只是基础，以后数学方面分支细腻后，只会有一门学科。”

找到了新的作弊方式，杨帆心情非常好。十年之内，要登顶拿到奖项。

第一二二章数学分析无头绪

大学的生活比高中肯定悠闲多了，多数学习全靠自觉。辅导员也把学生当成年人，有事班级群里通知一下，实在不行让班长带个话。

两节高代课后，上午的课程就结束了。大学里教室不够用，不能固定让你占着当成班级。

下课后，苏俊安叫上杨帆，三人又回到宿舍内。

“怎么样，高代听地有没有收获。”潘哲道。

宿舍两侧靠墙各有两个床位，本来他们两人各自霸占一边，中间四张课桌并拢，一侧笔记本，一侧用来做作业，放些杂物等等，刚刚好。

杨帆地到来打乱了他们的节奏，还好两位人都不错，收拾收拾空下一章桌子给杨帆用。

潘哲在自己的位子坐下，就打开书本，准备温习今天高代章节。

“凳子多，你随便啊。”苏俊安同样如此。

两人勤奋让杨帆刮目相看，还以为会打游戏啊，出门鬼混啊，不想到竟然做功课。

那番表情被潘哲收入眼底，解释道：“娱乐活动放晚上，进了水木总不能真的天天吃喝吧，至少要把那张证拿到手。”

水木的氛围总体是向前的，两位也不得不硬着头皮跟上，好歹高中时学霸，怎么能被其他人比下去。

“刚问你高代怎么样，说说心得。”潘哲书本翻到今天那个章节，他只是随意的问下，毕竟人家第一天听课。

“不错，高深莫测。”杨帆没说实话，说了也没人信，先藏拙，可以说，他对高代里面线代这块，掌握度不比两人差。

“你跳过了前面的章节，所以有点听不懂，其实前面的东西行列式求法什么的非常简单，后面会了矩阵的秩，线性方程组等等才算入门。最近学向量这块，很有味道。”

苏俊安尽量说的通俗，高代这门课，他和潘哲都学得不错。

“谢谢两位大哥提醒，我自己先从头看起。”

宿舍内很安静，杨帆自己看书，另两人做做题目，有时交流几句。

杨帆也明白了，高代这块，难不倒两位学霸。同时也为水木的氛围高兴，这里才是做学问的地方，相互督促，共同进步。

中午时，再一起吃过饭，杨帆独自一人在校园内闲逛，到下午一点，再次回到宿舍。

1点半，又是一门专业课，数学分析。同样是那座教学楼，只是换了个教室。

双鬓微百的男性教授进入教授，没什么开场白，板着脸说道：“很多同学都说数分难，应用不到实际，纯属公式。告诉你们，喜欢的人不会觉得难，不喜欢的问问同学，难道班级里一个懂的都没有。”

“有几位同学老想走歪门邪道，期末还没到，就先到我这里来烧香诉苦了，你们高中是都是顶尖，难道就别边上的同学差了”

“唐教授，真的很难啊。”

“课程太快了

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