d“挺帅的，就是看着有点小，不符合老娘的择偶标准。”

“大家好，我是田立心，谢谢你们的到来。”田立心迈步走向讲坛，开口之后便向观众们鞠了一躬，

随着他的话，观众们的声音小了很多。

田立心将电脑包放到讲台上，随后拿起粉笔在黑板上写了几个公式，这才转过身来，“我这次是为分享黎曼猜想而来的，但不知道各位对此有多少了解，俗话说知音难觅，又有对牛弹琴之说，所以就写了这么几个公式，不知在座的，有多少人熟悉这些公式麻烦知道的举一下手，好吗”

话音刚落，除前排的十多位上了岁数的还在似笑非笑地看着他之外，后面的学生们纷纷举起了手，也有不少人是一脸懵逼的。

田立心算是看明白了，这儿至少有半数以上是冲着黎曼猜想来的，还有二三十位大概是科幻迷。

“很好，请把手放下，那我就正式开讲吧”他摆了摆手，又说道，“因为来得匆忙，我没能做好相应的t，但对这次演讲，我还是有规划的，我将其分成五个部分，每部分大概二十分钟。下面要讲的是第一部分，黎曼猜想的背景。”

第0080章欧拉乘积公式

“什么是黎曼猜想呢”

“在我发表黎曼的猫前，相信很多人都没法回答这个问题，也有很多人试图了解这个问题，这也说明了，我的小说还是有点科普价值的。”

“先不谈黎曼猜想，我们还是先说说黎曼猜想的背景吧，那么，她的背景是什么呢”

“简而言之，就是质数的分布问题，那么，什么又是质数呢”

“质数的分布规律是什么我们能不能写出质数的通项公式”

“和质数相关的猜想都有哪些哥德巴赫猜想和孪生质数猜想，为什么到现在还只是猜想”

“我们又是怎么研究质数分布的呢”

几句开场白之后，田立心便连续提出了几个问题，随后又深入浅出地将这些问题一一回答，并不时在黑板上板起书来。

台下的吕教授听着他娓娓道来，脸色却已经发白了。

这小子是真有水平的，就凭着这几分钟的演讲，看着就不比一个高中老师差啊。

他真是一个高中生

吕教授身旁的老师也是不时点头，后面的学生们则陷入了思考。

偌大的教室渐渐安静了下来，只剩下田立心的声音通过麦克风在回荡着。

“接下来我们要讲的是欧拉，他是瑞士人，出生于1707年，是最伟大的数学家，这么说或许会有点争议，但说他是十八世纪最伟大的数学家，肯定是没人有异议的，他同时也是数学界公认的四大家之一，与之齐名的分别是阿基米德、牛顿和高斯。”

“欧拉十三岁考入大学，读的是哲学和法律，到十六岁时就拿到了哲学的硕士学位，二十岁拿到了物理学博士学位，之后，他就将大部分精力放到了数学研究上，带他入门的老师，正是当时欧洲最伟大的数学家约翰伯努利，而在这一年，牛顿去世了。”

“欧拉是伟大的数学家，更是将数学推至物理领域的第一人。他是史上最多产的数学家，平均每年能写出八百多页的论文，还写了大量的力学、分析学、几何学、变分法等的课本，无穷小分析引论、微分学原理、积分学原理等都成为数学界中的经典著作。”

“用著作等身来形容欧拉是恰如其分的，他在短短的一生中就写了八百多本书，从二十岁开始，每年平均差不多写十五本，而我们用到的与他有关的公式有哪些呢查一下数学和物理教科书的索引就能找到答案了：欧拉角刚体运动、欧拉常数无穷级数、欧拉方程流体动力学、欧拉公式复合变量、欧拉多角曲线微分方程、欧拉齐性函数定理摘微分方程、欧拉变换无穷级数、伯努利欧拉定律弹性力学、欧拉傅里叶公式三角函数、欧拉拉格朗日方程变分学，力学以及欧拉马克劳林公式数字法，而这，仅仅只是较为重要的一部分。”

田立心说到这，安静的教室中响起了窃窃私语。

“欧拉也太牛了吧，十三岁上大学，二十岁获得博士学位，而这只是他的开始。”

“以前都没怎么注意过他，想不到这么牛。”

“每年八百页论文，要是都投给sci，编辑们都看不过来啊。”

“八百本书，我一辈子都看不完啊，我还是转系算了。”

田立心将刚才列举出来的公式擦去，又在黑板上写了一个公式，正是费马定理。

“有人能认出这个方程吧这是十七世纪的数学家费马写下的公式，当时还叫费马猜想，直到三百年后，也就是五年前才由英国的数学家证明出来，这个公式就此成了费马大定理。为什么将这个公式写出来呢因为这个猜想与数论的形成息息相关，而数学王子高斯也说过，数学是自然科学之母，而数论是数学之根，由此可见，数论的难度和在数学中的地位有多高了。而欧拉，是唯一一个在十八世纪对费马猜想有所突破的数学家，他证明了n3的情况下，这个猜想是成立的。”

“欧拉是解析数论的奠基人，他提出了欧拉恒等式，也叫欧拉公式，建立了数论和分析之间的联系，从此就可以用微积分研究数论了。后来，高斯的学生黎曼，将欧拉恒等式推广到复数，就此提出了黎曼猜想。”

“欧拉恒等式是数学中最令人着迷的公式之一，它将数学中最重要的几个常数联系到了一起。包括e、π、i和1，还有数学中最常见的0。因此，数学家们评价它是上帝创造的公式，我们只能看而不能理解它。”

“再回到一开始提出的问题，我们到底是怎么研究质数分布的大家可能想到了，正是伟大的欧拉为我们找到了一个基本工具，也就是著名的欧拉乘积公式。”

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田立心顺手将这个公式写在黑板上，“为了节约篇幅，我们经常用大写的希腊字母Σ表示求和，用大写的希腊字母Π表示连乘。此外，我们初中时就学过指数为负的乘方是什么意思，a的b次方等于a的b次方的倒数，即1除以a的b次方。因此，我们也可以将欧拉乘积公式简写成下面的式子。”

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田立心又将欧拉乘积公式的简写方式写出来，“这个公式是怎么推导出来的呢我们来推导一下。”

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f2af2f4f6f8f2nΣnf2n。

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